USAGE DIDACTIQUE D’UN ENVIRONNEMENT HYPERMEDIA

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Titre

USAGE DIDACTIQUE D’UN ENVIRONNEMENT HYPERMEDIA

Numéro du module: 6
Auteurs: Jean-Pierre Blanc - Alain Correvon – Georges-Alain Dupanloup
Date: 21 janvier 2002
No de version: 3
Discipline ou domaine: Usage didactique d’hypermédia en mathématiques ou dans un cours élémentaire d'informatique-bureautique.
Objectifs en termes de résultats d'apprentissages :
  1. Déterminer les différents critères qui sont à prendre en compte lors de la rédaction de protocoles à distribuer comme accompagnement de séquences pédagogiques utilisant des outils hypermédia (F2)
  2. Avoir une meilleure compréhension des représentations graphiques des équations et de l'influence de leurs coefficients (F1)
  3. Différentier les outils feuille de calcul d'un grapheur.
  F1 / F2
Public cible :
  1. Enseignants (de mathématiques ou d'informatique).
  2. 2Élèves de mathématiques ou d'informatique.
Type de démarche pédagogique :
  1. Atelier de réflexion mené avec l'aide d'un outil informatique existant.
  2. Exploration d’un produit interactif accompagné par un protocole d'activités et un questionnaire
Résumé: En F2, présentation de protocoles déjà réalisés pour permettre un questionnement sur les caractéristiques pédagogiques d’une telle démarche.
En F1, présentation rapide des fonctions d’un logiciel de tracé de graphiques, puis exploration de l’influence de paramètres (pente et ordonnée à l’origine) dans des équations de droite (pour le cycle d’orientation)
En F1, (post-obligatoire) Expérimentation, suggérée via un protocole, de la représentation graphique d'applications, en utilisant un tableur ou un grapheur. Comparaison des 2 outils.
Mots-clés: Mathématiques, bureautique, tableur, protocole, équations, applications, coefficients d'équations.

Descriptif :

Le contexte de travail choisi ici est un grapheur mathématique et/ou un tableur (selon le scénario) qui permettent une interactivité simple et accessible avec un minimum d’apprentissage.
Nous considérerons comme environnement hypermédia, l'utilisation de l'ordinateur, avec le programme approprié, les protocoles associés ainsi que les interactions orales et écrites que ces outils génèrent.


Un protocole qui accompagne les élèves lors de l’exploration d’un document hypermédia doit réunir un certain nombre de caractéristiques qui doivent permettre aux élèves de s’approprier individuellement et à leurs rythmes, des liens ou des connaissances difficilement réalisables avec des moyens " traditionnels " en classe.

Or, si l’on analyse en général en détail les productions hypermédias, les réflexions sur les protocoles d’accompagnement sont souvent négligées. Pourtant, la partie purement pédagogique se " joue " à travers ces protocoles, c’est à partir de ces documents que les élèves travaillent et recherchent des informations. Il est donc très important de mener une réflexion sur les caractéristiques de tels documents.

Pour pouvoir théoriser sur ces caractéristiques, il nous semble important d’exposer à la critique un ou des travaux, forcement imparfaits, déjà élaborés pour une discipline donnée, ce qui, faute de temps, n'est pas réalisé dans ce scénario !
Néanmoins, on peut d’ors et déjà relever quelques points (pas classés par ordre d’importance) qui devraient permettre de rédiger des protocoles adaptés :

1. Le protocole doit, dans un premier temps, permettre une prise en main progressive de l'outil ou du document informatique. Cette phase peut–être stimulée par un ensemble de consignes, obligeant l'élève à parcourir les différents modules ou parties du logiciel afin qu'il perçoive les fonctionnalités et l'organisation de l'outil de travail ou du document fourni (s'il s'agit d'un véritable document hypermédia par exemple un CD).

2. Le protocole doit conduire l'élève à transcrire ses observations et commentaires (dessins, tracés, etc.) si l’on veut obtenir un suivi de ce que l’élève a fait.

3. Le protocole doit tenir compte de la gestion du temps (la navigation, la recherche, sont en général très rapides dans les documents hypermédias) mais pour que l’impact des informations recueillies soit plus fort, il convient de ralentir les moments où la ou les connaissances que l’on désire introduire doivent intervenir.

4. Le protocole doit expliciter les buts, en termes d'apprentissages et de savoirs-faire, que l'environnement hypermédia doit permettre d'atteindre.

5. Si possible, il serait important que le document suggère des exploitations différentes et permette des comparaisons entre plusieurs états, modes de faire, informations, etc.

6. Il faut tenir compte du fait que le protocole est par nature temporellement linéaire alors que le document hypermédia ne l’est pas forcément.

7. Souvent, les documents hypermédia laissent une grande liberté dans la consultation, la navigation. Un protocole peut donner des pistes et accompagner les élèves pour qu'ils puissent aller plus ou moins loin (possibilités de différenciation).

Ces suggestions pourront être appliquées dans la réalisation de protocoles (faute de temps, non réalisés dans ce document !) associés aux scénarios suivan
ts :

Exemples de scénarios-élèves (F1)
Scénario n 1
Les applications du 1e degré : droites

Quand on introduit la représentation graphique des équations de la droite en mathématiques, on tente de faire un parallèle entre les valeurs des paramètres intervenant dans la forme canonique de l’équation, c'est-à-dire :

y = a x + b où a est appelé la pente et b l’ordonnée à l’origine.

et les diverses représentations graphiques de ces équations.

Or, pour pouvoir comparer quelques droites, il faut soit les tracer, soit avoir une série juxtaposée de différentes représentations. Les grapheurs sont donc extrêmement utiles puisqu’ils permettent non seulement de tracer rapidement différentes droites (ou courbes évidemment), mais, également pour certains, de faire varier en continu les valeurs d’un paramètre, comme dans une séquence de film :

Dans le cas présenté ci-dessus (calculateur graphique du Mac), on peut faire varier un paramètre (toujours nommé n) en tapant par exemple l’expression mathématiques y = n x + 5 (ceci pour montrer l’influence de la pente d'une droite dont l'ordonnée à l'origine vaut 5) ou y = 2 x + n (pour montrer l’influence du terme donnant l’ordonnée à l’origine d'une droite dont la pente vaut 2).

Protocole proposé :

1. Donner quelques expressions mathématiques et faire recopier les représentations graphiques correspondantes sur des quadrillages vides (durant cette phase, les élèves utilisent le logiciel avec parcimonie, et concentrent plutôt leur attention sur les tracés).

2. Utiliser la fonction de déplacement du curseur souris pour faire constater les valeurs de x et de y pour des points de chacune des droites et faire noter en particulier les valeurs de y pour quelques valeurs de x parmi lesquelles on choisira évidemment 0 (durant cette phase, les élèves découvrent un autre fonctionnement du logiciel sans travailler encore sur les formes de la droite)

3. Utiliser la fonction d'animation du logiciel pour faire visualiser les influences de la pente et de l'ordonnée à l'origine (jusqu'alors, les tracés ne permettaient pas vraiment de faire un lien entre les valeurs et les différents tracés. On rentre donc maintenant dans la phase de travail mathématique)

4. Demander aux élèves d’écrire deux conjectures sur l’influence des deux termes a et b, pas seulement en termes qualitatifs, mais aussi en termes quantitatifs (voir est une chose, expliciter ce que l'on constate une autre. Ici les élèves doivent réaliser le lien entre les deux termes intervenant dans l'expression et la forme du tracé des droites et également trouver la relation entre l'expression et le tracé; il faut donc baliser le questionnement en annonçant aux élèves que le but sera ensuite de pouvoir tracer eux-mêmes des droites en n'ayant que l'expression sous les yeux)

5. Demander aux élèves de tracer des droites sans utiliser l'ordinateur (cette phase ne peut être réalisée sans que les élèves aient compris les relations explicitées ci-dessus ; c'est donc la phase la plus cruciale du protocole)

6. Faire comparer les tracés avec ceux obtenus avec le calculateur graphique.

7. Donner quelques tracés de droites et demander aux élèves d'en écrire l'expression mathématique sans utiliser l'ordinateur (cette phase permet de vérifier "dans l'autre sens" la compréhension des relations en principe comprises par les élèves).

 

Exemple de scénarios autour d'applications non linéaires

Scénario n 2
Les applications du 2nd degré : courbes


Après avoir introduit les applications du 2nd degré dont la forme générale est :

y = ax2 + bx + c

on fait dessiner des courbes :


Si les 2 premiers modes de faire ne devraient pas poser problème (si les notions de table de valeurs et de représentation graphique sont maîtrisées), l'utilisation du tableur (courbes non-lissées) va poser le problème de l'intervalle entre les points.

Le protocole (à réaliser !) sera là pour inciter les élèves à proposer des solutions. A travers une réflexion suggérée par le protocole, les notions suivantes pourront être abordées.


Remarque et conclusion :

Nous avons tout à fait conscience que ce document est inachevé, car aucun protocole n'est proposé. Cependant, en F3, les quelques considérations ci-dessus pourraient initier une réflexion sur les caractéristiques de protocoles suggérant des activités autour d'outils ou de documents multimédias. De plus un travail de rédaction de protocoles sur les ébauches de scénarios ci-dessus pourrait être proposé.

Quoi qu'il en soit, un constat est là : nous avons cherché vainement sur la toile des sites proposant une réflexion pédagogique sur les caractéristiques des protocoles d'accompagnement. Nul doute qu'un travail important doive être effectué dans ce sens, surtout maintenant que l'utilisation des outils multimédias se généralise et que les élèves vont de plus en plus régulièrement sur le net pour trouver des informations qui sont éparses et de qualité très variable. Il peut être intéressant de proposer dans d'autres cadres que celui des mathématiques ou de la bureautique, des protocoles de recherches sur Internet, d'exploitations de sites, comme il existe des protocoles pour des expériences de physique ou de chimie.