Table des matières

 

Avant-Propos .................................................... 9

Avertissement .................................................. 10

1ère partie

CABRI-GÉOMÈTRE : un nouvel outil ............................... 11

Présentation du logiciel et récapitulatif des menus ............ 13

Le micromonde Cabri et le statut de la figure .................. 15

Cabri au service de l'élève et de la géométrie ................. 17

Les nombreuses représentations d'une figure .................... 17

CABRI-GÉOMÈTRE est un outil-guide .............................. 18

CABRI-GÉOMÈTRE étend les possibilités du perceptif ............. 18

Un exemple vécu ................................................ 20

Remarques diverses ............................................. 21

CABRI-GÉOMÈTRE au service du pédagogue ......................... 23

De nouveaux problèmes avec / pour ce nouvel outil .............. 25

Une nouvelle approche des problèmes : remarques et exemples..... 25

De nouvelles tâches possibles .................................. 26

L'étude des cas particuliers ................................... 29

Les limites de CABRI-GÉOMÈTRE .................................. 32

Cabri avenir ................................................... 33

CABRI II ....................................................... 33

Mise en garde .................................................. 34

Projets divers ................................................. 34

2ème partie

Des utilisations de CABRI-GÉOMÈTRE ............................. 37

Introduction, description des pictogrammes ..................... 39

Quelques pratiques en classe ................................... 40

Autour des constructions ....................................... 41

Constructions .................................................. 41

  premiers tracés .............................................. 41

  programme de construction .................................... 42

  constructions particulières .................................. 43

  constructions génériques ..................................... 44

  en primaire .................................................. 46

  remarque ..................................................... 46

Constructions avec contraintes ................................. 47

  sur les outils ............................................... 47

  sur les objets de base ....................................... 48

  métriques .................................................... 50

  sur les objets finaux ........................................ 53

  de mouvement ................................................. 54

  de dessin .................................................... 56

  de forme ..................................................... 57

  d'existence .................................................. 58

Autour des notions et méthodes mathématiques ................... 59

Lieux géométriques ............................................. 59

  lieu élémentaire ............................................. 61

  lieu plus ou moins classique ................................. 62

  lieu mou et faufilage ........................................ 64

Transformations ................................................ 65

  visualiser des propriétés .................................... 65

  macro-constructions de transformations ....................... 68

  étude de compositions ........................................ 70

Géométrie dans l'espace ........................................ 71

Analyse ........................................................ 73

  les fonctions de référence ................................... 73

  les polynômes et le schéma de Hörner ......................... 75

Approximation .................................................. 77

  d'une enveloppe .............................................. 77

Autour de Cabri ................................................ 81

Introduction ................................................... 81

Puzzle ......................................................... 82

Macro-constructions ............................................ 83

  simples ...................................................... 83

  logiques ..................................................... 84

  un exemple "résolu" .......................................... 86

Hacker ......................................................... 87

Menus .......................................................... 88

  du jour ...................................................... 88

  à la carte ................................................... 88

Rencontre de l'analyse et de la géométrie ...................... 90

  orthogone de Lille ........................................... 90

  rectangle avec périmètre constant ............................ 90

Degrés de liberté .............................................. 92

Pour le maître ................................................. 92

  des idées de présentation .................................... 92

  un autre point de départ ..................................... 92

Pythagore en dessins animés .................................... 95

Un jeu de massacre ............................................. 97

Si... alors en utilisant le cabri-déplacement .................. 98

Simulation ..................................................... 99

Phénomènes physiques ........................................... 99

  optique ...................................................... 99

  mouvement uniformément accéléré ............................. 101

  condensateur ................................................ 102

  un parasol .................................................. 102

  armoire ..................................................... 103

  billard (du bon emploi de la symétrie) ...................... 104

  le billard circulaire ....................................... 108

Algèbre ....................................................... 111

Modélisation numérique ........................................ 112

Instructions conditionnelles .................................. 114

Manipulation de boules ........................................ 114

Systèmes articulés ............................................ 115

Passage à l'infini ............................................ 116

Pour favoriser la recherche et l'analyse ...................... 117

Introduction .................................................. 117

Expliquer des phénomènes visuels provoqués .................... 118

Observer, conjecturer, prouver et tester ...................... 120

  lieu mou .................................................... 120

  tangence .................................................... 120

Pythagore ..................................................... 121

  l'erreur .................................................... 122

Etudier une propriété ......................................... 123

  faire des conjectures ....................................... 123

  résoudre une conjecture ..................................... 124

  vérifier une loi métrique ................................... 125

  visualiser une propriété .................................... 125

Explorer ...................................................... 126

  promenade dans un triangle .................................. 126

  figure de Thébaud ........................................... 127

  cercles circonscrits ........................................ 127

  le tire-bouchon ............................................. 128

  un lieu ..................................................... 129

Optimiser ..................................................... 129

  une aire maximale ........................................... 129

  cabri-ajustement ............................................ 131

  le problème de Fagnano ...................................... 132

  minimum et maximum .......................................... 133

Changer les contraintes ....................................... 134

Imaginer le problème résolu ................................... 136

Changer de cadre .............................................. 137

Dessiner (utilisation en classes primaires) ................... 137

3ème partie

Boîtes Noires ................................................. 139

Présentation .................................................. 141

L'idée Boîtes Noires .......................................... 141

Explications à partir d'un autre exemple ...................... 142

Le travail de l'élève, celui d'un scientifique ................ 144

Schéma/ résumé du travail demandé à l'élève ................... 147

Conclusion .................................................... 148

Activités pour Boîtes Noires .................................. 149

Présentation .................................................. 149

L'oeil ma...thématique (les différents regards et illusions) .. 150

Douter pour découvrir des liens entre objets géométriques ..... 151

  liste des liens de base ..................................... 151

  différentes manières de vérifier ces liens .................. 152

  exemples .................................................... 153

  bibliothèque de figures ..................................... 154

Imaginer des objets pour enrichir une figure et se l'approprier 155

  exemple où l'élève crée l'enrichissement .................... 155

  liste des enrichissements de base ........................... 156

  une autre présentation ...................................... 157

Activités parallèles et complémentaires ....................... 159

Quelques idées à developper ................................... 159

L'intrus ...................................................... 161

Boîte Ouverte ................................................. 163

  quelques invariants ......................................... 163

  le travail de l'élève sur un exemple ........................ 164

  autres exemples ............................................. 165

Les bonnes raisons d'utiliser les Boîtes Noires ............... 167

Priorité à la démarche scientifique ........................... 167

Une activité à moduler ........................................ 168

Utiliser le potentiel de CABRI-GÉOMÈTRE et de l'ordinateur .... 168

De la réussite ................................................ 168

Choix et classement des Boîtes Noires ......................... 171

Pour comprendre le choix ...................................... 171

Pour utiliser ................................................. 172

Pour comprendre le classement ................................. 172

Classement .................................................... 174

  des Boîtes Noires pour débuter et privilégier................ 174

  des Boîtes Noires pour construire ........................... 177

  des Boîtes Noires spéciales Cabri ........................... 183

  des Boîtes Noires spéciales mathématiques ................... 185

  des Boîtes Noires pour découvrir (et prouver) ............... 187

  des Boîtes Noires pour simuler .............................. 190

  des Boîtes Noires à résoudre ................................ 191

  des Boîtes Noires à inventer ................................ 192

  des Boîtes Noires véritables ................................ 193

En pratique ................................................... 197

Conseils pratiques ............................................ 197

  il est possible de lancer le logiciel ....................... 197

  pour vous éviter du travail inutile ......................... 197

  les prérequis ............................................... 198

  une autre gestion de la classe .............................. 198

  un truc ..................................................... 198

  pour la version 2.1 Mac (et les autres) ..................... 198

Les options de menu, utiles et spécifiques .................... 199

  option historique ........................................... 199

  option choisir les menus / éditer les menus ................. 199

  option mesurer .............................................. 199

  option journal de session ................................... 200

  les fonctionnalités utiles .................................. 200

  option calculer (version Mac) ............................... 200

  option vérifier une propriété (version Mac) ................. 201

  option afficher l'énoncé (version Mac) ...................... 201

Fichiers à disposition ........................................ 203

Fiches-élèves ................................................. 203

Premières activités ........................................... 204

Résoudre une boîte noire ...................................... 206

Evaluation .................................................... 207

Fichiers Cabri ................................................ 208

4ème partie

Annexes ....................................................... 209

Activités Pédagogiques et Echanges ............................ 211

Bibliographie ................................................. 213

L'indispensable ............................................... 213

Manuels pour l'élève, avec commentaires pour le maître ........ 213

Revues ........................................................ 219

Un utilitaire ................................................. 220

Abracadabri ................................................... 221

Cabriole ...................................................... 222

Quelles activités avec CABRI-GÉOMÈTRE ? ....................... 223

De Grenoble ................................................... 227

Divers ........................................................ 230

Versions et achat du logiciel ................................. 232

Pour la Suisse ................................................ 232

A l'étranger .................................................. 232

Aux dernières nouvelles... .................................... 233

Plaidoyer pour le mouvement ................................... 234


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